x = h 



— 45 — 

 a2+ I 



a-^ — I 



este se puede transformar homográficamente, supuesto que hemos 

 sacado 



a¿= -- 



X — li 



haciendo x' = a^ ; es decir : poniendo para hi transformación 

 homográfica : 



X — h ' X — h ' 



Se tiene sustituyendo los valores anteriores de x y de v los si- 

 guientes para x', y' x' = a^ ; y' = J a, valores sencillos indepen- 

 dientes de h, que sirven para construir los puntos isopletos de 

 cota a, cuyo lugar geométrico se tiene eliminando a entre los valo- 

 res x', y' y2 = ¿ X parábola, en lugar de la hipérbola anterior. 



En general los puntos isopletos a, cuj^a ecuación es : 



/^ - V. Fi ( a ) + fi ( a ) ; 

 que por el pi'ina'pio de dualidad, se tiene para la construcción : 



"^ 'Fi(aj-i' • Fi(a)-i' 



se tiene por el prbicipio de liomogvafía, haciendo : 



, _ x-f h , _ iiy 



"" ~ X - h ' ^ X - h 



la transformación más sencilla : 



f 1 ( a ) 

 x' = Fi(a);y' = --i^. 



E. Dos series de puntos en una misma curva. — Algunas 



