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veces, la misma curva geométrica, lleva dos series de puntos isople- 

 tos con distinta graduación, por ejemplo : una parábola puede 

 tener en una parte los puntos isopletos fl, y en otra parte de la mis- 

 ma curva los puntos isopletos b, entonces deben considerarse como 

 diferentes soportes y aún colocar los números de las graduaciones 

 á distinto lado, cuando las escalas lleguen á confundirse. Otras 

 veces las curvas están muy inmediatas ó se cortan en ángulos muy 

 agudos, entonces pueden dilatarse las ordenadas para aumentar 

 la separación, lo que equivale á tomar una escala, mayor ; pero por 

 el principio de homografía, se puede tomar una recta cualquiera y 

 dilatar proporcionalmente en sentido perpendicular ú oblicuo los 

 puntos de todas las curvas de puntos isopletos ; así se puede tomar 

 x' = Fi ( a ) y' = fi ( a ), que equivale á la transformación : 



X + h , 2 hy 



■y 



- X - h ' X - h 



De modo, que en lugar de las rectas isopletas de la transforma- 

 ción anamórfica, y = x. Fi (a) + fi (a) ; y .= x. F2 (b) 7}- f2 (b) ; 

 y — X. Fg (c) + h (c) se pueden construir los puntos isopletos : 

 X Fi (a), y = fi (a) ; X = F2 ( b ), y = fs (b) ; x = F3 (c), y = U{c) 

 de la transformación homográfica. 



10. Método de eliminación. — i." Con una isopleta co- 

 ]VJÚN. — Cuando hay más de tres variables se puede usar el método 

 de eliminación. Sea: í{a, b, c) = 0,íi {d, e, c) =0 que elimi- 

 nando c, se tiene la función F ( a, b, d, e ) = O con cuatro 

 variables, tomando y = c una isopleta común para las dos funciones 

 primeras, se pueden construir los dos abacos de esas funciones por 

 el método ordinario, uno en seguida de otro, conservando el 

 mismo eje de abscisas, como se ve en la figura 23. Luego: cuando 

 a ^ 2, & =: 5, íí = 8, se busca donde se cortan a, h, se sigue la 

 isopleta c hasta que corta la d eiitonces la isopleta e, que pasa 

 por esta intersección da g = 3 ; se notará que no hay necesidad 

 de graduar la isopleta c. 



Tampoco es necesario que las isopletas de eliminación c sean 

 líneas rectas, pueden ser curvas, con tal que sean las mismas para 

 ambos abacos, porque superponiéndolos, trazando uno de ellos en 

 papel transparente, se puede proceder del mismo modo y para 

 evitar equivocación, se puede usar tinta de un mismo color para 

 la isopleta común y otros colores para las isopletas de cada abaco. 



