- 5^ - 



triz y c', c" sobre los lados del ángulo de 120", como se tiene 

 c = c' + c" tendremos también f ( a, b ) = fi ( e, d ) + Í2 ( g, h )• 



Que representa un abaco con seis variables, por el punto donde 

 se cortan a, b, se hace pasar una linea del indicador, por donde se 

 cortan d, e la otra línea y la tercera caerá sobre el abaco de 

 g^ h, de modo, que donde se corta h con el tercer eje del indica- 

 dor 'pasará la isopleta g, que se busca, como se nota en la figura 

 28 donde se ha marcado en elementos lineales la posición de los 

 ejes del indicador para a = 4, & = 2 í? = 7, ^ = 9, /^ = 5 y se 

 ha encontrado ^ = 20. 



Si sólo hay dos escalas binarias se tiene el abaco para cinco 

 variables y si únicamente hay una escala binaria se tendrá el 

 abaco para cuatro variables. 



A. Sumar elementos binarios. — Estas funciones se llaman 

 elementos binarios, porque en cada función sólo entran dos 

 variables y se pueden sumar las que se quieran ; en la figura 29, 

 se tiene OA — OB + OC resbalando el indicador sin dejar la 

 línea A m hasta que m B tome la posición m' D se tiene : 



OE-OD+OA=OD+OB+OC 



resbalando el indicador sin dejar la línea m' E hasta que m' A 

 tome La posición m" F se tiene 



O G == O F + E=:OF + OD + OB + OC 



y así sucesivamente ; ahora bien, si O B, O C, O D, O F, O H, son 

 escalas binarias con paralelas, se tendrá el abaco de 



O H = fi (a, b) + f2 (c, d) + fs (e, g) + f4 ( h, i ) + fg ( m, n ) + 



que se llama suma gráfica de elementos binarios ; para evitar 

 confusión, se pueden fraccionar y desalojar convenientemente los 

 soportes de las escalas, como se ha hecho con O G, colocándola 

 en O H. 



B. Multiplicar elementos binarios. — También se pueden 

 multiplicar , tomemos la función c = i{^a,b) haciendo x = c, 

 y=,&;;x;=.f ( a, y ); tendremos las tres isopletas que forman un 

 abaco de escalas binarias con paralelas que da x = f ( a, & ). 



Sea ahora la otra función c' ^ fi ( d, e ) ; haciendo y' = c' x' ; 

 x' = e. y' ■= x', fi ( d, x' ) se tendrá otro abaco de escalas binarias 

 con radiantes que da y' = x'. fi ( d, e ). 



