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 que estén en línea recta, satisfacen á la ecuación, cuya constitu- 

 ción es : 



Fi ( f2 - fs ) + F2 ( fs - fi ) + F3 ( fi - fa ) = o 



porque, ésta en coordenadas rectangulares, es una función trire- 

 glada y la intersección de estas tres isopletas rectilíneas, tienen 

 por correlativa una recta en las coordenadas paralelas, la que 

 une los puntos correlativos de aquellas isopletas ; luego poniendo 

 el extremo de la regla ó de un hilo en la intersección de ab 

 y el otro extremo en la intersección de cd, se ve donde esta recta 

 corta á la in dada y la n, que pasa por ese punto, dará el valor 

 buscado. 



B. Caso de ini sistema. — De este modo, se tiene la resolución 

 de ciertas ecuaciones de seis variables, que pueden reducirse á 

 cinco ó á cuatro, si desaparece la n y también la d ; en el último 

 caso, se tienen dos curvas de puntos isopletos y dos series de 

 curvas, que dan los puntos isopletos dobles, como se ve en la 

 figura 32 ; donde para m = 4, c = 3, a = 12 resulta que 6 = 9; 

 como se indica en elementos lineales. 



C. Desalojamiento. — Cuando hay tres series de puntos doble- 

 mente isopletos y el abaco se superpone, resulta mucha confusión, 

 la que se evita transladando los sistemas ; pero al hacer un cálculo 

 gráfico hay que volver á poner los puntos de que se hace uso en 

 su verdadera posición, figura 33, en que se llevan los puntos A, B, 

 á su posición a, b para tener el c doblemente isopleto. 



D. Solución por tangentes comunes. — El principio de duali- 

 dad no se puede aplicar, cuando las líneas isopletas son curvas en 

 coordenadas rectangulares, porque sus puntos están relacionados 

 á las tangentes de otra curva en coordenadas paralelas y la solu- 

 ción, que ordinariamente se da por la intersección común de tres 

 isopletas, estaría entonces representada por la tangente común á 

 las tres nuevas curvas, cuyo trazo no sería muy expedito ; sin em- 

 bargo, según el principio general de la construcción de tablas 

 gráficas, siempre dos series de isopletas son arbitrarias, las que se 

 pueden, en todo caso, tomar rectilíneas y en la correlación están 

 representadas por puntos isopletos sobre dos curvas, de modo que 

 la recta que los una sea tangente á la curva que representa la otra 

 serie de isopletas, figura 34 ; uniendo los puntos b — ¿\, a = ^ la 



