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 eliminando p, q, tenemos de las primeras : 



X -1- h 2 h y 



sustituyendo en la tercera : 



u(x — h) = v(x + h) — 2hy, 

 que es la ecuación de transformación : 

 _u(x — h) + 2hy 



Sustituyendo en la ecuación, que se quiere construir y buscando 

 la envolvente; para lo cual diferenciando : 



dv 



I = u2 ( f c )2 + 2 V f ( c ) ; da : o = u. ( f c )2 + — f ( c ) 



que da la derivada : 



__ == _ u. f ( c ) ; 



también derivando la ecviación de transformación : 



dv X — h X — h 



— - = — -; luego — — = — u. f ( c . 



du X + h X + h 



Por otra parte de la ecuación primitiva sacamos 



V. f(c) = i|l-fu.fcl2Í = ^""^ 



( X + h )2 



sustituyendo estos valores en la ecuación de transformación : 

 ( X — h )2 2 X h 



- ^-n-,— = — rr - ^ hv. f ( c ) 



X + h X -f- h 



simplificando resulta ; x2 -f h2 = 2 h y. ( x + h ). f ( c ) que so^ 



