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hipérbolas : cortan al eje de las ii, haciendo x = — h en el 

 infinito y al eje de las v, haciendo 



X = h en V = 



2.f(c)' 



no cortan al eje de las x y á las ordenadas si, en el punto 



I 



y = 



2.f(c) 



que da la misma ordenada en el origen de las y y de las v des- 

 pejando X se tiene : 



x = hiy.f(c)+ t/y2(fc):.>+2yf(c)-i|; 



luego las asíntotas son x = h j y. f ( c ) + y. f ( c ) + i I ; es 

 decir : x = — h x = 2 h y. f ( c ) 4" 1^- Siendo el centro de la 

 curva 



X = — h ; y = 



f 



como se ve en la figura 36. La tangente C D indica una solución 

 del abaco. 



3.° Dos FUNCIONES CON DOS VARIABLES COMUNES. — HcmOS vistO, 



que si se tienen dos funciones con dos variables comunes : 

 f ( a, b, c ) =: o ; fi ( a, b, g ) = o se pueden tomar isopletas 

 idénticas para los dos sistemas x = a; y = b; f(x, y, c) = o; 

 fi ( X, y, g ) = o. Entonces los puntos comunes á las cuatro 

 isopletas dan la resolución de las dos ecuaciones. También 

 hemos visto, que en el caso de ser triregladas las dos funciones, 

 al transformarse en puntos isopletos, la solución es entonces 

 encontrada por la recta que une cuatro puntos, m\o en cada línea 

 de puntos correlativos; si sólo una de las funciones es trireglada, 

 entonces la recta que une los tres puntos da el cuarto por su 

 tangencia con la otra serie de isopletas figura 37. 

 La recta que une a = 3, 6 = 5, corta á la línea de puntos iso- 

 pletos c = 9 y es tangente á la curva ¿^ = i ; pero sería muy 

 incómodo que la rectíi fuese á la vez tangente á dos series de 



