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trarias y, por lo tanto, rectilíneas, tendremos dos líneas de puntos 

 isopletos que unidos darían la tangente común para los otros dos 

 cursos de curvas. 



G. GeneraliBadón de varios sistemas. — La unión de varios 

 puntos doblemente isopletos y que hemos indicado para cuatro 

 ecuaciones de primer grado en ti, v, se pueden generalizar para 

 cualquier sistema de elementos binarios. Así cinco ecuaciones 

 darían tres funciones con dies variables, y como 5 de 3 en 3 da 10 

 combinaciones habría 10 funciones de una constitución análoga á 

 la que hemos dado, y teniéndose 7 variables, pertenecientes cuando 

 menos, una á cada elemento binario, se encontrarían las otras tres 

 variables. 



Tomando n ecuaciones de primer grado en n, v, entrarían 11 

 elementos binarios, conteniendo 2n variables. El número de 

 ecuaciones distintas de la eliminación serían n — 2, y el número 

 total 



n ( n — I ) ( n — 2 ) _ 

 1.2.3 



las variables que se darían serían ¡i + 2, perteneciendo, cuando 

 menos, una á cada elemento binario y se determinarían n — 2 va- 

 riables. 



Se disminuye la confusión: i." Usando tinta de color distinto 

 para los sistemas de isopletas. 2.° Trazándolos en papeles trans- 

 parentes para superponerlos y 3." Dándoles una translación ; pero 

 esto último es menos expedito que los otros dos medios. 



CONCLUSIÓN 



Las numerosas tablas construidas para resolver los problemas de 

 Aritmética, Algebra y Geometría ; así como las que se usan en 

 Mecánica general y aplicada, en Astronomía y Física, son suficien- 

 tes para indicar la importancia de la Nomografía. 



Sr. Balb'ín. — La memoria del Profesor de la Universidad de 

 Lima, Doctor Federico Villarreal,que acaba de leerse, versa sobre la 

 Nomografía, ó sea el arte de construir tablas gráficas ó abacos, 

 como los llamó Lalanne, para efectuar los cálculos usuales. 



