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Trigonometría 



37. FÓRMULA FUNDAMENTAL. — De la Trigonometría esférica se 

 deduce la rectilínea por el método de los infinitamente pequeños y 

 l'á. ideal Y>i)r el método exponencial. 



Tomemos la fórmula fundamental 



eos a =: eos b. eos c -\- sen b. sen c. eos A 



reemplazando los cosenos por los senos, deteniéndonos en los cua- 

 drados al extraer la raiz y al ejecutar la multiplicación, suprimiendo 

 en ambos miembros la unidad y cambiando el signo 



sen- a =; sen^ b -1- sen^ c — 2 sen b. sen c. eos A, 



reemplazando los infinitamente pequeños desde que el radio es in- 

 finito 



a^ = b^ + c- — 2 b c. eos A, 



que es la fundamental de la Trigonometría plana. 



38. TeoreMx\ de Pitágoras. — Tomemos la fórmula de los trián- 

 gulos rectángulos esféricos: 



eos a = eos b. eos c. 



Elevando al cuadrado y reemplazando por los senos supriiniend(-> 

 la unidad 



sen- a = sen- b + sen- c — sen- b. sen- c, 



que es el teorema de Pitágoras. Por el método infinitesimal, el 

 último término es de cuarto orden, que desaparece ante los ante- 

 riores, y tomando los arcos por los senos, se tiene : 



a2 = b-' + c^ ■ 



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