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 de manera, que á la fórmula fundamental de la Trioonometría 



b2 c2 b c ( b2 + c2 ) 



3 r2 6 r2 ' 



para la esférica, resulta que debe ser menor y para la ideal mayor 

 la fórmula 



a^ :=: b2 + c2 — 2 b c, eos A 



VI 



Áreas 



40. Área del trIxÍngulo. — Se ha citado la fórmula que da el 

 área del triángulo, la que se deduce del huso esférico, que, respecto 

 de la esfera, es como el ángulo del huso á cuatro rectos : 



H _ A 



Tomando los tres husos, cuyas partes corresponden á un trián- 

 gulo, sumando y teniendo presente que los tres husos indicados 

 forman media esfera y dos triángulos, se tiene 



E + 4T_ A + B + C 

 2~E ~ 4R 



Como la esfera equivale á ocho triángulos trirectángulos, se 

 obtiene : 



T A + B + C — 2R 



U R 



siendo U el área de un trirectángulo, fórmula sencilla para apre- 

 ciar el área de un triángulo esférico, en partes de un triángulo 

 trirectángulo, que es la unidad natural, como el ángulo recto lo es 



