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para la suma de ángulos S y para el suplemento A son los mismos 

 que antes. 



42. Cuadrilátero. — Para el cuadrilátero general esférico, re- 

 sulta el área 



Cu_ A-fB + C +D — 4R 

 U " R • 



Cuando se puede inscribir en un círculo, cuya condición hemos 

 dado, se tiene 



Cu _ A + C — 2 R 



el cuadrilátero suplementario se puede circunscribir. 

 Cuando es regular, se tiene el área 



Cu A — R 



= 4 



U ^ R 



Finalmente, hay tres cuadriláteros, que tienen uno. dos ó tres 

 ángulos rectos, cuyas áreas respectivas son : 



A 4- B + C — 3 R A + B — 2R A-R- 

 R ' R ' R~" • 



El que tiene dos ángulos rectos adyacentes, los lados que lo for- 

 man pasan por el polo de ese lado ; cuando es inscriptible, su área 

 se reduce á 



A — R 



R 



pero si los ángulos rectos son los opuestos, el cuadrilátero no es 

 inscriptible; el que tiene tres rectos^ los lados pasan por los 

 vértices de un triángulo trirectángulo. 



Los cuadriláteros suplementarios son, respectivamente, los que 

 tienen uno, dos ó tres lados iguales á un cuadrante. De modo que 

 se pueden clasificar los cuadriláteros esféricos en irregulares, re- 

 gulares, inscri]itiblcs y rectangulares, que tienen, respectivamente, 



