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 sustituyendo los valores de h T, resulta : 



eos I b. eos ^ a ^ 



eos M = ; —■ sen C 



eos I c 



V en el triángulo isósceles, que tiene la base c, bajando el arco per- 

 pendicular y llamando r' el radio del círculo circunscripto se tiene: 



tang h c sen h c 



tansf r' = 



eos M eos I b. eos | a. sen C 



eliminando el ángulo C, sacado del valor de sen | T. 



tang h a. tang h b. tang | c 



tang r' = — ^-^ ^^^ • 



sen h i 



46. CÍRCULO INSCRIPTO. — Para el círculo inscripto, tracemos 

 los arcos que van al contacto, y como las tangentes trazadas de un 

 punto son iguales, resulta : 



a = m + w ; & = 7;/ + q c — c\-\- n, 



sumando y despejando 



m = \ [a -\- h '\- c) — c =.p — c 



v el triángulo rectángulo da 



tang. r " = sen (p — c). tang I C, 



eliminando C, por la fórmula que da el ángulo, conociendo los tres 

 lados, resulta : 



sen (p — a), sen (p — b). sen (p — c) 



tang- r " = ^ 



sen p 



47. CÍRCULO EX-iNSCRiPTO, — Para el circulo ex-inscripto , to- 

 cando al lado c, tenemos las tangentes iguales ; 



