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si ese punto se toma como polo, el círculo menor pasa por los tres 

 vértices y se saca fácilmente 



sen.2 I a = sen.2 ^ b -f sen.2 | c . 



que se convierte en el teorema de Pitágoras en la Geometría 

 plana, donde el ángulo A es recto; mientras en la Geometría general 



T 

 A = R-|-. 



Si en este triángulo se baja la altura h y llamamos s^ s' los 

 segmentos aditivos ó sustractivos que constituyen el lado a, se 

 tiene : 



sens. sens' , , , , , 



tang 2 h = tang 2 4 h = tang I s. tang I s , 



eos 2 I a 



que ambas dan una misma relación en la Geometría plana, porque 

 un mismo límite puede servir para varias cantidades variables y 

 otras veces el límite se convierte en una identidad, no resultando 

 entonces ningún teorema en la Geometría plana; por ejemplo, en 

 el triángulo que consideramos se tiene: 



I + eos a = eos b + eos c, 



que en el límite daría 2 := 2, es decir, que no tiene correspon- 

 diente en la geometría del plano. 



El arco mediano, es decir, que une un vértice con el punto 

 medio del lado opuesto, tiene por expresión, llamándole in, 



eos b + eos c 



eos m = , 



2 eos \ a. 



ó bien transformando la suma del numerador en un producto : 



eos H b + c ). eos H b — c ) 



eos m ^ ^^-^ ^^ 



eos I a. 



49. Cuerdas y secantes. — Si en un círculo menor, se trazan 



