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dos arcos de circulo máximo, que se corten dentro ó fuera de 

 aquel círculo, llamando a' a" los segmentos de uno, b' b" los 

 segmentos del otro, aditivos ó sustractivos, se tiene : 



eos 3 a', eos i a" eos i b'. eos ib" 

 eos I a eos i b ' 



que corresponde á la intersección de dos cuerdas ó de dos secan- 

 tes y aún para el caso de ser uno de los arcos tangentes 



„ , eos i a . eos I a 



eos 2 i t = 



eos 5 a 



y también usando tangentes en lugar de cosenos : 



tang h a', tang é a" = tang | b'. tang I h" 



para el caso del arco tangente se convierte en 



tang 2 1 t. = tang h a', tang | a", 



de donde se pueden pasar á las relaciones conocidas de la Geo- 

 metría plana ; todavía se pueden obtener las relaciones 



sen a', sen a" sen b'. sen b" 



eos 25a eos 23 b. 



V en el caso del arco máximo tangente, resulta 



sen b'. sen b" 



sen. 2 t = 



eos. 2 1b ' 



a, b, representan los arcos totales; suma, si la intersección es 

 interior; diferencia, si es exterior, 



50. Sistema armónico. — La circunferencia de círculo máximo, 

 bisectriz de uno cualquiera de los ángulos de un triángulo esfé- 

 rico convexo ó del suplemento de este ángulo, divide al lado 

 opuesto en el primer caso en dos segmentos aditivos, y en 

 el segundo caso en dos segmentos sustractivos menores que 

 una circunferencia, cuyos senos son respectivamente propor- 



