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cionales á los senos de los dos lados, terminando en las extremi- 

 dades no comunes de los dos segmentos ; se llama un sistema 

 armónico; Wsxn.mxáo'D,!)' las intersecciones, y B C la base del 

 triángulo, se tiene 



sen B D sen C D sen B D' sen C D' 



sen c sen b sen c sen b 



VIII 



Geometría esférica analítica 



51. Primer SISTEMA de coordenadas. — Un punto de la esfera 

 se puede fijar de varias maneras, que se llaman sistemas de coor- 

 denadas; tracemos dos lineas de curvatura uniforme, rectangula- 

 res en O, que llamaremos ejes ; sea P un punto de la esfera del 

 que bajaremos perpendiculares 



P M = ?/ ; P N = V, 



que determinan sobre los ejes 



O M = X ; O N = y. 



Se ha formado un cuadrilátero trirectángulo. 



Pueden tomarse como coordenadas x^ te, como se usa en Geo- 

 grafía, donde se llaman longitud y latitud ; en Astronomía, as- 

 censión recta y declinación ; en Geodesia, azimut y altura. 

 Por ejemplo : la ecuación de una línea de curvatura mínima, que 

 pasa por el origen, llamando A el ángulo que hace con el eje de 

 las .r^ será 



( I ) tang II = tang A. sen x 



de la cual se puede pasar á la Geometría plana por los infinita- 

 mente pequeños y á la Geometría ideal por los exponenciales. 



Si no pasa por el origen, sino que corta al eje de las x á la dis- 

 tancia a, tendremos su ecuación ; 



