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5-" Si las ecuaciones de los tres lados del triángulo fundamental 

 son, como hemos dicho, 



a = o , b = o , c = o ; 



las de los tres arcos, que pasan por los tres vértices son : 



ni a = n b ~ p c , 



que se cortan en el mismo punto, cuyas ecuaciones son dos de las 

 siguientes 



in a — n b := o ; n b — p c = o; pe — in a ^ o . 



Estos tres arcos cortan á los lados opuestos del triángulo funda- 

 mental y los arcos que pasan por esas intersecciones dos á dos, 

 tendrán por ecuaciones : 



ma — n b -i- p c ^^ o; n b — p c -\- in a = o ; p c — in a -\- n b =^ o; 



que agregando, respectivamente, 



2 yi b , 2 p c , 2 ni a , 



se tiene la linea 



in a -}- n b -{- p c — o ; 



de manera, que las tres intersecciones de ¡os lados correspon- 

 dientes de este nuevo triángulo y del triángulo fundamental, 

 están sobre una misma línea generatriz de la esfera. 



6," Las ecuaciones a = b =:^ c, representan las tres bisectrices 

 que se cortan en un mismo punto. 



7.° Bajando la altura sobre a del triángulo fundamental, se tiene 

 h = m c , para la recta que pasa por el vértice opuesto ; como te- 

 nemos las ecuaciones 



sen M I sen N i 



eos B eos d eos C eos d 



T. II 



