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versos instrumentos y métodos empleados, y la segunda, del modo 

 de coordinar los resultados de las medidas para un objeto determi- 

 nado y de la comparación de los diversos métodos al punto de 

 vista de la exactitud que se quiere alcanzar. 



Esa división muy lógica, acaba de justificar lo que el título puede 

 tener de heterogéneo á primera vista. 



Comprende tres partes: 



I.— Método general de cálculo de un levantamiento. 



II.— Método gráfico de comprobación de la exactitud de un le- 

 vantamiento. 

 III.— Nuevo método analítico para el cálculo de las superficies. 



I. — MÉTODO GENERAL DE CÁLCULO DE UN LEVANTAMIENTO 



I. Sóbrelos sistemas de puntos efi general 



El objeto de un levantamiento cualquiera, es determinar las posi- 

 ciones relativas de un cierto número n, de puntos, por medio de 

 longitudes y ángulos. Esas longitudes y ángulos no son forzosa- 

 mente las distancias de dos cualesquiera de los n puntos ó los 

 ángulos que formen entre ellas las visuales tomadas de uno de 

 ellos sobre otros dos cualesquiera. 



Si consideramos el sistema de puntos representado por la figu- 

 ra l : A, B, C, D, E, F, no es necesario que las distancias medidas 

 sean AB, BC...., FA y los ángulos ABC, BCD.... ; se puede, por 

 ejemplo, tomar la distancia ML ó NP y un ángulo como LPN con 

 tal de que sean conocidas las posiciones de M sobre CD, L sobre 

 BA, N sobre DE y P sobre LM. 



Cada medida de longitud ó ángulo indistintamente, será una 

 condición para la determinación del sistema. 



Es fácil demostrar que las posiciones relativas de un sistenm 

 de n puntos, estarán completamente determinadas con 2n-3 

 condiciones. 



Las distancias AB, BC,.... ó los ángulos ABC, BCD,.... las lla- 

 maremos condiciones directas, y á longitudes tales como LM, 

 PN, ó ángulos como LPN, condiciones indirectas. 



