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sistema y una corrección arbitraria la perjudicará por lo ge- 

 neral. Como ejemplo, basta recordar la compensación de los 

 errores en los ángulos en el método ordinario de levantamiento 

 poligonal. 



4. Ecuaciones de deformación 



Consideremos una poligonal cualquiera, que une entre ellas los 

 puntos de un sistema dado A, B, C, D, E, F. Supongamos cono- 

 cido un sistema de elementos (longitudes y ángulos) que lo deter- 

 minan directamente. 



Si A, B. ...F representa en la figura 2 el sistema real de puntos \' 

 elementos que han servido para determinarlo, dado que sean rigu- 

 rosamente exactos. A', B' ... F' representará el sistema de puntos 

 y elementos medidos efectivamente, ya que se puede siempre supo- 

 ner que coinciden el punto A y una dirección cualquiera AN, 

 en las dos figuras. Las dos figuras no se superponen á causa de los 

 errores inherentes á las diversas medidas, cuyos valores pueden 

 ser inferiores á cualquier límite fijado de antemano, pero nunca 

 anularse. 



Se ve que el efecto de los errores es producir ciertos desplaza- 

 mientos. 



Es fácil ver (véase los Anales de 1893) que un error en una 

 longitud cualquiera, produce una traslación del punto F, por 

 ejemplo, geométricamente igual al error; y un error en un án- 

 gulo, produce una rotación del mismo punto al rededor del 

 vértice correspondiente, igual al mismo error. 



Llamando X el error en una longitud, a', a" sus proyecciones 

 sobre dos ejes cualesquiera rectangulares, que pasan por F; a el 

 error en un ángulo cualquiera, d la distancia del vértice corres- 

 pondiente á F; d', d" sus proyecciones sobre los mismos ejes, te- 

 nemos que, indicando con A, A', A" el desplazamiento de F y 

 sus proyecciones : 



(1) A' - S X' - S a d" 



(2) A" = S X" + S a d' 



Si además de los ángulos en B, C,....F, se conocieran los ángulos 

 BAF v EFA, tendríamos que la suma de los errores sena tal que 



