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(3) S a = S A — {n-2) 1 8o' 



Esas fórmulas no son otras que las fórmulas de deformación de 

 los arcos, ya que se deducen de consideraciones idénticas. Por 

 otra parte, la Teoría de la elasticidad no es, en substancia, más que 

 Cinemática. 



Es bueno llamar la atención sobre este punto : primero, por la 

 relación de identidad que existe entre los errores en Topografía y 

 los desplazamientos en Elasticidad; y en segundo lugar, para seña- 

 lar la anomalía, que consiste en privarse en Topografía de fórmulas 

 que pueden prestar servicios inapreciables y cuyo conocimiento de- 

 bería lógicamente preceder el estudio de la Teoría de la elasticidad. 



Para recordar esa analogía, llamaremos las ecuaciones (i) (2) y 

 (3) ecuaciones de deformación. 



5. Antipolo y centro de rotaciones 



Recordaremos que si se mantiene fijo el extremo de un arco, el 

 desplazamiento del otro extremo ó de cualquier punto unido con 

 él, bajo la acción de una fuerza, es una rotación alrededor del 

 antipolo de la fuerza con respecto á la elipse central del arco. 



Este enunciado es más complicado que la demostración. Es fácil 

 ver que no es más que una interpretación de la propiedad siguiente 

 en la figura 2 : El punto F se desplaza alrededor del centro de 

 las rotaciones a^ si por un momento suponemos nulos los errores 

 en longitud. Hemos estudiado las propiedades de este centro de 

 rotaciones en los Anales (1893). 



ó. Aplicación de las ecuaciones de deformación en el caso de 

 sistemas directamente determinados y con condiciones su- 

 perfluas. 



I. Si además de medirse los elementos necesarios para determinar 

 el sistema A B C... F (fig. 2) : los n-i lados A B, B C,.... y los n-2 

 ángulos ABC, B CD,....se mide BAF ó EFAóAF, tenemos 

 una de las dos primeras ecuaciones de deformación. 



II. Si se conocen dos cualesquiera de estos últimos elementos, 

 tenemos dos cualesquiera de las ecuaciones de deformación. 



