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III. Si se conocen estos tres elementos, tenemos entonces las tres 

 ecuaciones de deformación. 



A cada uno de esos casos se les podría llamar de cierre simple 

 en I, doble en II, triple en III, 



Corresponden respectivamente á un número 1,273 de condi- 

 ciones superfinas. 



La ó las ecuaciones de deformación que se puedan establecer, 

 dan indicaciones de utilidad acerca de la distribución de los errores, 

 estudio que hemos hecho también en los Anales. 



Más generalmente, cada medida además de las 2n-3 es superflua 

 y da una relación análoga á (i) (2) ó (3) en la que entra también 

 un término que contiene el error en el elemento superfino. 



7, Aplicación de las ecuaciones de deformación en el caso 

 de sistemas indirectamente determinados 



En este caso, las ecuaciones de deformación permiten resolver 

 un sistema de un modo mucho más rápido que una construcción 

 de geometría pura ó un cálculo de geometría analítica. 



El método consiste en buscar por iin método cualquiera 

 gráfico ú otro un valor más ó menos aproximado de un nú- 

 mero suficiente de elementos para que esté con ellos direc- 

 tamente determinado el sistema ; se escriben entonces tantas 

 ecuaciones de deformación como valores aproximados se han 

 adoptado. 



En otras palabras, se asimilan las correcciones á errores. Vamos 

 á dar dos ejemplos. 



Para determinar un sistema de 4 puntos A, B, C, D (fig. 3), se 

 conocen las longitudes A B, B C, C D, D A y el ángulo AME; 

 (las posiciones de M sobre A B y de E sobre C D son conocidas); 

 se quiere calcular los demás elementos. 



Supongamos que por un procedimiento cualquiera se hayan 

 determinado los ángulos B, C y D y que con esos valores aproxi- 

 mados se ha calculado la poligonal A (M) B C (E') D' A'. 



Vamos á escribir tres ecuaciones de deformación que bastará 



