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resolver para tener las correcciones que hay que hacer á los valores 

 aproximados; sean [3, y, o esas correcciones. 



Obtenemos una ecuación escribiendo que las correcciones tendrán 

 por efecto colocar E' sobre M E es decir que, si u y v son las 

 distancias de B y C á la recta E' Y' normal á M E^ 



g u + Y V = E' E" 



Obtenemos dos ecuaciones más escribiendo que las correcciones 

 tendrán por efecto hacer coincidir A' con A ; si x^ o; x'^ y': x", y" 

 son las coordenadas de B^ C y D con respecto á X A Y^ 



¡3 X + Y x' + 5 x" = A' A" 

 Y y' + o y" = A A". 



Esas correcciones ¡3, y? ^ que hacen cerrar el polígono, sumadas 

 con sus signos á los valores adoptados, dan los valores buscados. 



II 



Dadas las coordenadas de 3 puntos A B C en un sistema de ejes 

 X O Y, determinar las coordenadas de un punto M conociendo los 

 ángulos AMB = VyCMB=V, (fig. 4). 



■ Supongamos que se hayan obtenido valores aproximados de las 

 3 distancias de M á A, B, C y del ángulo B A M, sean L, N, L' y 

 A esos valores que habrá que corregir de 1, n, 1' y a para obtener 

 los valores exactos que daria un método directo. 



Con A L N L' se calculan B A M' B', B C M" B", tenemos, por 

 ejemplo, que 



u — L eos A — N eos ( TT — A — V ) = r 

 L sen A — N sen ( ti — A — U ) = s 



que dan las proyecciones r y s de B B' sobre A B y un eje nor- 

 mal ; tendríamos dos relaciones análogas que darían las proyecciones 

 r' y s' de B B" sobre B C y un eje normal. 

 Entre las correcciones, tenemos las relaciones 



