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a u + 1 sen A — n sen ( - — A — V ) = r 

 1 eos A + n eos { - — A — U ) =r s 

 — a V + 1 sen C — n sen ( - — C — V ) = r' 

 r eos C + n eos ( - — C — V ) = s' 



que expresan que las correcciones a, 1, n, 1' tienen por efecto 

 hacer coincidir B' y B" con B. 



En la tercera ecuación, el coeficiente de v es — a yaque tenemos 



A+ c +u +v + A bTm' B' + B c7^' M" = a - 



ó diferenciando 



d A + d C = o 



por considerarse todos los ángulos menos A y C como exactos. 



Tenemos por fin, indicando con £, í, las correcciones que hav 

 que hacer á las coordenadas aproximadas de M' por ejemplo : 



£ =z 1 eos X — a L sen X 

 t = 1 sen A — a L eos X 



siendo X el ángulo de A M' con O X. 



Expresan simplemente que para hacer coincidir M' con M hay 

 que desplazar M' de M' D y D M. 



Se pueden escribir otros dos sistemas de dos ecuaciones, expre- 

 sando que para hacer coincidir M" ó M'" con M se puede desplazar 

 M" según M" E y E M y M" según M'" F y F M. 



Esas ecuaciones darían naturalmente el mismo valor para cada 

 una de las coordenadas del punto M que las dos ecuaciones que 

 hemos escrito. 



8. Observación sobre los puntos secundarios 



En el ejemplo I, los puntos M y E que llamaremos secundarios, 

 no se pueden contar como condiciones. En efecto, siendo deter- 

 minado un vector, es decir, dos puntos y la orientación de la recta 

 que los une, quedan por lo mismo determinados todos los puntos 

 de la recta que lo lleva, pero de nada sirven, por si mismos, para 



