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determinados y la orientación de la recta que los une siendo cono- 

 cidos, la poligonal que se trata de comprobar debe formar un polí- 

 gono cerrado con dicho vector conocido. 



Una y otra definición, aunque son las que más generalmente se 

 adoptan, no son más que comprobaciones parciales. Una definición 

 completamente general de la exactitud de un levantamiento, nos 

 haria pasar de los limites que nos hemos fijado para este artículo, y 

 por otra parte hemos estudiado en esos mismos Anales (1895), una 

 definición racional de la exactitud de un plano en general. 



III. — Nuevo MÉTODO analítico para el cálculo 



DE las superficies 



I. Principio del método 



Consideremos un polígono cualquiera, o ABCDEoA^ indi- 

 cando con S su sviperficie, tenemos que si se unen sus vértices con 

 un punto cualquiera o' del plano que no está indicado en la fig. 9 



(i) S = 2 triángulos o' B C 



teniendo esa suma tantos términos como lados tiene el polígono, y 

 cada término su signo correspondiente, pues se trata de suma al- 

 gebraica. 



Podemos transformar (i) en 



(2) 2 S = 2 [ B C X distancia de o' ]. 



Si consideramos, como en § II, los vectores A B, B C^ .... como 

 fuerzas, podemos interpretar la relación (2) 



2 S = S momento de B C con respecto á o'. 



Es claro que si en vez de tomar el centro de los momentos en o', 

 se hubiera tomado otro cualquiera, se hubiera obtenido el mismo 

 resultado, ya que el sistema de vectores formando un polígono ce- 

 rrado, es equivalente á un par, y el momento del par es cons- 

 tante. 



Por lo tanto, podemos escribir : 



