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Repetiremos esta operación con dos ó más alturas del agua en el 

 canal ; y como es evidente que con la altura cero, la razón es la de 

 los derechos, esto es, de i á 4, con una construcción geométrica 

 sencillísima, podemos hallar, para cualquiera altura del agua, el 

 incremento de la sección de construcción sobre la sección dada por 

 la relación de los derechos. 



Con tal artificio corregiremos la tercera causa de error de la par- 

 tición. La primera queda igualmente corregida, dando á la sección 

 del saliente el perfil que paso á buscar, en la hipótesis de haber 

 determinado para cada altura del agua la razón, de las secciones 

 que realizan la partición. 



Sea ab cd (fig. 5) la sección del canal pasante, que dejaremos 

 sin tocar, y que resulta de separar del canal tronco la parte alícuo- 

 ta correspondiente. Sea a'b'c'd' ("fig. ó) la sección del saliente que 

 tratamos de modificaren vista de la consideración del radio medio. 



Démosnos una altura cualquiera Ji del agua en el canal pasante. 

 A esta altura corresponde cierto gasto ó volumen q, que se obtiene 

 por la fórmula: 



I = — - — o bien : i = - - 

 R Rlwj 



en que todo es conocido, menos q. 



En el canal saliente, con la misma altura de agua h, deberemos 

 tener un gasto q'. Introduciendo este valor en la fórmula anterior, 

 tendríamos como incógnita to, que podemos despejar, y como la 

 altura h es conocida, nos será fácil encontrar la base h' e. Tome- 

 mos en seguida el punto medio de e i, unámoslo con c' y prolon- 

 guemos hasta encontrar ¿" z prolongado en f. El trapecio gh'c'f, 

 que tiene la misma superficie que el rectángulo ¿" í'' e z'^ bajo el 

 punto de vista del escurrimiento del líquido, son también equi- 

 valentes. 



Démosnos otra altura h\ . Con esta altura tendremos en el pa- 

 sante un gasto qí que se determina por la misma fórmula de arriba. 

 En el canal saliente, con la misma altura de agua, deberemos tener 

 un gasto ó volumen q\, y el rectángulo de altura //i que produce 

 este gasto, se obtiene del mismo modo que anteriormente. De su 

 superficie, que llamaremos w'i quitaremos la del trapecio gb' c' f, 

 que representaremos por to' y la diferencia w'i — w' la converti- 

 remos en un trapecio cuya base inferior sea ¿"/y su altura /^i — h ; 



