— 396 — 

 y análogamente 



_ (xo — x^y (x, — X, 



1 ^0 



Ahora bien : las fórmulas que acabamos de deducir permiten ex- 

 presar sucesivamente las proyecciones x^, x^ ... x^ de las diagonales 

 en función de la proyección „r del lado. 



Después de ejecutar las reducciones necesarias, se obtiene las 

 relaciones que siguen : 



I r"x — 12 rx" + 4 x'^ 



i6 r'^x — 40 r^x^ + 32 rx"* — 8 x"' 



25 r x — 100 r'^x- -f- 140 r'x''* — 80 rx + 16 x^ 



6 r^x — 210 r^x- + 448 r^x^ — 432 r^x* + 192 rx^ — 32 x^ 



49 r"x — 392 r^x" + 1176 r^x'^ — 1680 r'^x* + 1232 r-x^ — 448 rx° + 64 x' 



64 r^x — 672 r*5x- + 2688 r^x^ — 5280 r-*x-* + 5632 r^x^ — 3328 Ax^ + 1024 rx''' — 128 x^ 

 X = 



Si se introducen estos valores en la ecuación (3), resulta para x 

 la siguiente ecuación del octavo grado : 



256 X* — 2i7Órx^ + 7616 r^x*^ — I4l44r3x5 -f 14960 r^x* 

 ^^^ — 8976 r^x^, + 2856 r'^x^ — 408 r^x + I7r« = o 



Como, en la ecuación, (4) los coeficientes de una potencia de x son 

 divisibles por las potencias correspondientes de 2 y como, además, 

 la suma de los exponentes de r y JC es = 8, se puede transformar 

 la ecuación por medio de la sustitución 



(5) 2x = rz. 



