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 A la ecuación resultante puede darse la forma 



,^ ^' - ^7 ^'+7- 17 z" - 2Ó. 17 z'^ + 55. I-, 4 _ 06. 

 172'' + 42. 17 z^^ — 12. 172 + 17 = o. 



Para reducir esta ecuación á otra con coeficientes más sencillos, 

 hacemos la sustitución. 



(7) 



z = 2 — V. 



La otra sustitución z := i — y, conduciría también á una ecua- 

 ción de coeficientes sencillos, pero la interpretación geométrica di- 

 las sustituciones sería más complicada que la de las sustituciones 

 (5) y (17); de las cuales resulta: 



2 X = r (2 — y) 

 y = ÍÍLll^ 



y como (r — x) es la proyección de un radio sobre otro vecino, y- 

 el ángulo que forman tales radios, se obtiene : 



2- 



V = 2 eos — 



17 



La incógnita y es, por eso, el valor numérico que el señor Klein 

 designa por r,,/'. 



Ahora bien, por medio de la sustitución (7), la ecuación (6) 

 toma la forma siguiente : 



ys + V' _ 7v« — óy^ + iD.V + 10 y^ — 10 y- 

 (^) _4y+i^o. 



Propongámonos, en seguida, descomponer el primer miembro de 

 la ecuación (8) en factores, para obtener, al último, un factor del 

 s^^«7/tí?o grado que, igualado á c^7'o/ contie^ie la raíz que busca- 

 mos. Para este fin, sentamos : 



(9) 



y8 _|_ y7 _ ^Y« — 6y^ + 15. v* + 10 y^" — 10 y- — 4.V + 1 

 ^ (^4^4- ay« -í- by-' + cy + d) (y* + a'y^ + l'y^' -f c'y + d'). 



