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puesto que cada una de estas suposiciones conduce á un absurdo, 

 ó seaá S'n + 13 = o. 



Sentemos, por eso, para cumplir con la última ecuación: 



b = Vk + I + /k 



b' = - Kk + i + Vk 



lo que da _ 



bb' = — I y b + b'= zVk. 



De las dos primeras ecuaciones, se deduce : 



a + a' ^ — -r) 



aa' = — -n — 2 — 2 yk 



y, por lo tanto, 



La 3/ de las ecuaciones (24) nos da ahora una relación para k, 



o 

 ó sea 



r. -/3^+ I2 + 8/k (/k-/k + l) 



+ Yin + 12 + 8 /k (/k + /k + i) = 2-ri + 3. 



Unas transformaciones ligeras conducen á 



(24WS) _l/(k+ i) (3-n + 12 + 8/k) = 2Ti + 3+TiKk. 



La sustitución 



{2^) yk = V y luego k + i = v^ + l 



y la elevación al cuadrado da, después de algunas reducciones, la 

 ecuación del tercer grado 



