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EIN KRITERIUM FÜR DIE REELLEN ALGEBRAISCHEN ZAHLEN 11 
(v) 
4 zienten U. Falls der entsprechende Wert u mit w,” bezeichnet 
wird, nimmt die Gleichung (10) die neue Form 
\ 
oy > w.” a 
HN 2=0 
an, und hierbei haben wir 
(1 2) (v) (v) 
weil wenigstens einer von den Koeffizienten der Gleichung (10) 
positiv und wenigstens einer von denselben negativ ist. 
Nunmehr sind folgende drei Falle zu unterscheiden. 
1:0. VÄ <0, Als das System se) wählen wir in diesem 
Falle das System, welches aus dem System st) hervorgeht, indem 
der grösste Wert, ol), durch den Wert N) ersetzt wird, 
während die Werte al”), 2), >, 30 unverändert gelassen werden. 
Die Werte al) und ol sind verschieden, weil vo, w”>0 ist. 
2:0. ve >0. Als das System so wählen wir in diesem 
Falle das System, welches aus dem System se) hervorgeht, indem 
der grösste Wert, o), durch den Wert oe) wy”) ersetzt wird, 
während die Werte a”), al”), on unverändert gelassen werden. 
Die Werte w”) und 2) sind verschieden, weil v0, w<0 ist. 
3:0. vr =0. Wir haben dann a 4g, al) +, und als 
das System se) können wir folglich jedes beliebige von den 
beiden in den Fällen 1:0 und 2:0 genannten Systemen wählen 
Wir treffen die Verabredung, dass wir dasselbe System, wie im 
Falle 1:o wählen. — 
