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8 EIN KRITERIUM FÜR DIE REELLEN ALGEBRAISCHEN ZAHLEN 
Nehmen wir also an, dass für ein gewisses System oe der »:ten 
Reihe die Beziehung 
(0) 2 u nr 
gilt, in welcher die Koeffizienten OR a die vorgeschriebenen Be- 
bee 
dingungen erfiillen. Wir betrachten das System Si der fo sten 
Reihe, welches aus dem System ce in der fee hergeleitet wor- — 
oy Or 
den ist, dass der grösste von den Werten Hee sei es u, 
or 2 
durch den Wert De (A, +4,) ersetzt wurde. 
Wir haben dann 
TD OO 
(8) Mos A, My Ay Hy, åa 
(rl) 2 le) Sa 
Ans ETS nn : =F Ay), 
und wenn wir 
pete ees ; ur ); 
(9) ee i) (0) we My; A, 
u „= Un AAs) 
wählen, erhalten wir nach (7)’, (8) und (9) 
(7)" > Ue ee 
Hos | 
A=0 
Aus (9) geht hervor, dass n von den Koeffizienten der Beziehung 
(7)" mit n von den Koefiizienten der Beziehung (7) übereinstimmen, 
während nur einer von denselben neu ist. Weil ferner wenigstens 
zwei von den Koeffizienten der Beziehung (7)' von Null verschieden 
