A 
Como los puntos del sistema no están completamente 
libres, pues decimos que entre ellos existen ciertos en- 
laces, es claro que las coordenadas de los diferentes pun- 
OS Vds Za Xa  EO SERÁN independientes 
entre sí. , 
El número de coordenadas que antes eran verdaderamen- 
te independientes será, cuando hay enlaces, inferior a 3N, 
siendo N el número de puntos. 
Representaremos, pues, por 
1) 2 --- Qk 
el número de coordenadas que sean independientes, que 
podrán ser algunas de las x, y, Z, O podrán ser otras dis- 
tintas. En todo caso, las x, y, z estarán expresadas en fun- 
ción de Q,, q»... ;; de suerte que resuelto el problema y ' 
conociendo las q en función del tiempo, en función del 
tiempo conoceremos también las x, y, z. 
Las ecuaciones, pues, que abreviadamente acabamos de 
escribir son en número k y del tipo que hemos escrito; se 
deducen todas ellas poniendo en vez de / los números 1, 
DI 
Son, por tanto, k ecuaciones diferenciales con k fun- 
ciones desconocidas q, q»... 4 y una variable indepen- 
diente, que es el tiempo. 
Hay, pues, una ecuación por cada función; es decir, por 
cada coordenada desconocida q. 
Esta ecuación, o mejor dicho todas estas ecuaciones, 
pueden escribirse desde luego porque representan opera- 
ciones de diferenciación que pueden efectuarse inmediata- 
mente sobre dos funciones 7 y U, cuya forma se determina 
en cada problema desde luego, es decir, antes de resolverlo: 
al plantearlo. 
Recordemos lo que representan T y U. 
T representa la semi-fuerza viva del sistema en cualquier 
