ME y IAE 
Por ejemplo: en el espacio simbólico (o extensión) de 2% 
dimensiones, prolongaríamos la coordenada pz hasta que 
cortase por ambos extremos al espacio de 2k—-1, dimensión . 
que lo limita. 
Expresaríamos estos dos límites de p, en función de las 
demás coordenadas (coordenadas y momentos, que todas 
ellas son coordenadas en el espacio de 2 dimensiones para 
nosotros). 
Hallaríamos otra segunda integral con relación a pz cel 
y asi seguiríamos hasta efectuar 2k integraciones. 
La segunda aclaración se refiere a las condiciones del 
teorema, que son éstas: que las p y las q estén expresadas 
por las integrales de las ecuaciones canónicas de Hamilton. 
Las condiciones en rigor aún son más generales, según 
vimos en el curso ya citado; pero de esta generalización del 
“problema prescindiremos en este caso. o 
A las ecuaciones de Hamilton nos referimos, y para ellas 
demostramos el teorema de Liouville. 
Antes de continuar nuestra tarea, permitaseme insistir 
sobre el teorema en sí mismo, prescindiendo de la demos- 
tración, y para ello presentemos un ejemplo. 
Supongamos (fig. 56) dos variables a, b medidas en dos 
ejes coordenados Oa, Ob. 
Imaginemos asimismo un rectángulo cuyos anos sean 
1, 2,3, 4, y sus lados a = OA, b= OB. 
Calculemos la integral 
ff 002 
en los límites del rectángulo R. 
