Estas k ecuaciones, deducidas de las que hemos escrito 
«antes, son ecuaciones diferenciales de segundo orden, como 
pusimos en evidencia en otra ocasión, con k funciones y 
una variable independiente £, que es el tiempo. 
Para convertirlas en ecuaciones diferenciales de primer 
orden empleamos la transformación de Hamilton y obtuvi- 
mos las ecuaciones canónicas de este autor, que “eran estas: 
A 
dt 109, 
se (¡=1,2...k). 
pai 0 
De dichas dos ecuaciones generales o típicas se deducen 
2 k ecuaciones efectivas, es decir, k de cada una de ellas, 
haciendo variar ¡ entre 1 y K. 
Los segundos miembros son de forma conocida en cada 
caso, y los primeros demuestran que son ecuaciones dife- 
renciales de primer orden. 
Hemos conseguido reducir ecuaciones diferenciales de 
“segundo orden a ecuaciones diferenciales de primero, pero 
hemos duplicado el número de funciones desconocidas. 
Antes teniamos k funciones del tiempo 
1,42 ---Q% 
«que llamábamos coordenadas generalizadas. Ahora tenemos 
2Kk funciones desconocidas; funciones del tiempo todas 
“ellas: 
41,42 ---QÉ 
Pi, Po---Pr: 
La primera línea comprende las coordenadas generaliza- 
«das anteriores. La segunda línea comprende k nuevas fun- 
«ciones, a las que algunos autores llaman momentos. 
