ARO: 
como vamos a hacer aplicación al movimiento de un cuer- 
po sólido, las variables de las ecuaciones canónicas de Ha- 
milton, aplicadas a este caso, no serán en número 2 k, por- 
que el sistema no tiene k grados de libertad, sino en nú- 
mero de 712 =2 ><6, correspondiente a los seis grados de 
libertad de los cuerpos sólidos. 
Las coordenadas generalizadas primitivas serán, pues, 
1, 2) 93» Ga, 45 965 
y las otras seis variables o coordenadas a que hemos dado 
el nombre de momentos, serán análogamente 
D,, Pz, P3» Pa,» Ps» Po> 
de modo que /a integral que permanece constante entre cho- 
que y choque para todos los valores del tiempo será, por 
tanto, 
(12) 
/ 19 AQ DN O ONO 
Si trazamos una figura esquemática del espacio, de 12 di- 
mensiones, como hacíamos al estudiar por primera vez el 
teorema de Liouville, obtendremos la figura 60. 
AB,A'B', A” B” ... son las diferentes trayectorias que 
trazarían las p, q del cuerpo sólido, o bien las de otros igua- 
les a él en el espacio de 12 dimensiones, cuando el tiem- 
po f variase. 
Es preciso que los alumnos no confundan estas trayecto- 
rias esquemáticas de las p, q con las trayectorias reales de 
los diferentes puntos del cuerpo. 
Por ejemplo, si un punto se mueve sobre una recta bajo 
la acción de la fuerza F y la velocidad v en función del 
tiempo es v? = A f, una cosa será la trayectoria real, que 
es la línea recta, en el espacio de una dimensión, que da 
x=f(t), y otra la curva o trayectoria que llamo esauemá- 
