pe Up 
y sustituyendo estos valores en los de Pz, Ps, Ps, Se en- 
«cuentra 
oT ol 9 
De = sen 0 sen Y + sen Ó cos y + cos Ú 
90, 90, 9; 
om e 
Pis = COS Y sen p 0 
y OS 00 
9T oT F 
Da == <0-+> 0+ >El 
9w; 9, | 26) 
Sólo falta determinar las derivadas de T con relación a 
las o que entran en las fórmulas precedentes. 
Pero hemos recordado antes que el valor de 7 era 
1 
a M(ue + v2.4 w+k20 4202 + Kg? ws?), 
luego tendremos 
o) 9 9 
o A a JN 2 
9wmy M) 90 
y sustituyendo en los valores de P4, Ps, Po» 
pu = Mk,?20, sen 0 sen p + Mk.?w, sen 6 cos y + Mk? wm, cos O 
Ps => Mk wm, COS Y AR Mk.20, sen 0 
Pe == Mk.?w, 
puesto que tres términos de las últimas dos ecuaciones se 
reducen á cero. 
Y con esto tenemos ya la expresión de todas las funcio- 
nes P y Q- 
Las escribiremos reunidas para mayor claridad. 
Los valores de Q,, 9», 43, Ya) 45, 96, hemos visto que 
Son: 
q 0d — Vida ==2) Qu Ys Qe 0) Ue = Y, 
