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y los de P,, P»,P3, Da, Ps, Pé, acabamos, de ver que tiener: 
esta forma 
DM Po == Mv, Pp, = Mw 
Pp. = Mk? v, sen 0 sen p4]- MK,? w, sen 0 cos y + 
(3) + MKk,? wz cos O 
MK,? ws 
Ps = Mk? 0, Cos y 
Ps = MK 0). 
De las doce últimas ecuaciones podremos deducir, final- 
mente, las doce diferenciales que entran en la fórmula de 
Liouville, y que serán: 
9Q; == Ox 
q) =0y 
94 = 02 
94 =9Y 
04; == 2 
04 =9%0 
op, = Mu 
9P, == M0v 
op, = Mw 
Pu De 
9p;, =P, 
0P, =P6 
sin especificar las tres últimas por abreviar la escritura. 
Estos son los valores que tenemos que sustituir en la in- 
tegral de Liouville 
(12) 
f 94,99,9939q,99,99;9p, 9P» 0P39P4 op; ops. 
Respecto a los nueve primeros factores nada tenemos que: 
advertir. 
pl 
