PEE AUS 
Respecto a los tres últimos todavía tenemos que. hacer 
alguna observación. ad: 
Empecemos por aquellas sustituciones, y la integral pre- 
cedente se convertirá en la que sigue 
(12) | : 
f 9x9yIZ2L00I094MIU MOV MIWI9p,9p¿3p¿ = Constantes 
AE, 
El paréntesis (12) indica que es una integral del espacio 
de 12 dimensiones. 
Esta integral, por el teorema de Liouville, es igual a una 
constante C, independiente del tiempo. 
Y sean cuales fueren las modificaciones que introduzca- 
mos en ella que no alteren su valor gozará de la misma 
propiedad. 
Por el pronto cambiaremos las tres últimas funciones 
Pa Po; Po, Sustituyéndolas por las variables w,, 0), 07. | 
Claro es que esto es posible, porque las fórmulas (3) ex- 
presan Py, Ps, Po, €n función de v»,, y, 05 y de y, o, 0. 
Pero las fórmulas (1) nos dan w,, w,, wz, en función de 
4, q, 0, | 
Verdad es que contienen d”, 0”, y”, que son las derivadas, 
con relación al tiempo, de estas variables; pero esto importa 
- poco, porque para la demostración suponemos que todas. 
ellas se conocen en función de f. | 
Lo importante es, como acabamos de decir, que 
Py 0, P 
Ps ) son funciones de ( w,, 0 
[E CO 03,4 
que a su vez e 
a ! Ñ Y 
: y/o 
wz ) son funciones de! 
y pr 
O 
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Rev. Acap. be Cimycras.—XV.—Julio, Agosto y Septiembre, 1016. 6- 
