o 
y que, por tanto, de estas tres últimas ecuaciones se po- 
drán despejar 
07 
; ws 
0 en funciones de ( 
4 Wa 
Q 
É 
y sustituyendo estos valores en los de Ps, Ps» Po tendremos 
Pas ar (0, W) , Wa, t) 
Ps =f (0,, w,, 03, £) 
Pe= 1 (01, W%, W3, L). 
Poco importa que entre el tiempo f, porque según el teo- 
rema de Liouville, la integral es independiente del tiempo y 
éste desaparece por sí mismo. Además, en los valores de w 
puede eliminarse + en función de q, de Ó o de y por las 
relaciones y = q (+) ..... 
No hay mas que sustituir a las variables p,, Ps, Po, las 
variables w,, w,, 03, que son las que nos interesan para 
nuestro objeto. 
Se trata, pues, de un cambio de funciones, sustituyendo 
a Pi, Ps, Pc las variables w,, 0), 03. E 
Y ya hemos visto en las Conferencias del curso de 1910 
a 1911 (páginas 137 y siguientes) que este cambio se efec- 
túa multiplicando por la determinante de las antiguas fun- 
ciones con relación a las nuevas variables el producto de 
las diferenciales de éstas. 
De modo que tendremos 
da da da 
9P,0P5 9D = - 9, Im) 903 
IM 2, 203 
90 a OO 
Eat 
ld, 9, 903 
