DARA yaa 
Mas no es precisamente la integral la que nos interesa, 
sino la diferencial a que esta integral se aplica. 
Sabemos que el teorema de Liouville se demuestra preci- 
samente transformando el elemento diferencial, y que este: 
elemento diferencial resujta también constante porque la: 
determinante de la transformación es la unidad. 
De modo que tendremos 
901 993 --. 9% 9P,9Ps ... Pg = constante, 
y, por tanto, podemos escribir, como hemos. visto, para el 
producto de estas doce diferenciales 
[axoyaz ad9g0 G (1, 0, 0)] [9191 IW Im, Im, dw,] = constante. 
En esta ecuación supongamos variables en los. ligni- 
tes (L) 
4, v, W, Y, W, Wa, 
y variemos 
Xx, y, z, d, 0, P, 
de todas las maneras posibles, es decir, para todos los áto-: 
mos del gas, para los que cambien 
u entre 4 y 4 2 0n 
AN 
W >» wWyvw- 9w 
UN CO y 0 + 20 
0) > 07 y0 90, 
03 > 03 y03-| 003. 
Tendremos de esta manera una serie de ecuaciones, y Su- 
mándolas y sacando factor común la parte que se refiere a: 
