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y el sentido artístico que informa el conjunto de su obra 
científica, porque la parte expositiva de ella, lo mismo que 
la concepción general de las doctrinas, fué siempre en don 
José Echegaray una obra de Arte. Y así se observa que, com- 
prendiendo la necesidad de la gran reforma que había aco- 
metido, y que al hacerla era menester de todo punto facili- 
tar la comprensión de las doctrinas más elevadas y de las 
concepciones de mayor trascendencia, y al mismo tiempo 
facilitar todo aprendizaje de nomenclaturas, símbolos y pro- 
cedimientos, se esforzara en aplicar toda aquella soberana 
claridad con que en su inteligencia aparecían los más bellos 
conceptos de la nueva Matemática, a su exposición y ense- 
ñanza, dándose el caso de que casi todo lo hiciese el prote- 
sor, cuando en la Enseñanza Superior casi todo debe hacerlo 
el alumno, concretándose el maestro a despertar ideas, ini- 
ciar trabajos y enseñar métodos. 
Se refieren a estas enseñanzas de D. José Echegaray sus 
libros de Problemas de Geometría, que durante muchos años 
anduvieron en manos de todos los estudiantes de Matemá- 
ticas, y que son notables por el ingenio con que están dis- 
puestos y por la manera sistemática de presentar las cues- 
tiones, el Cálculo de Variaciones, de admirable claridad, y 
los dos libros acerca de Determinantes, que constituyen ver- 
daderos modelos de exposición científica de una doctrina y 
de un procedimiento, ahora de uso corriente, y que por en- 
tonces era en España gran novedad, de la que pocos tenían 
noticia exacta. 
Hubieron de interesar a D. José Echegaray, en cuanto 
Maestro, tanto los grandes problemas del puro análisis ma- 
temático, como los que traía aparejados la nueva Geometría, 
que se aparecía principalmente en las doctrinas del insigne 
Chasles, dando un nuevo elemento a la Ciencia y comenzan- 
do esta evolución, en la actualidad representada en las lla- 
madas Geometrías no Euclidianas. Por fortuna, en España 
las nuevas ideas tuvieron pronto cultivadores de mérito, y 
