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ALGO SOBRE LOS TRES PROBLEMAS PRINCIPALES INSOLUBLES 
CON EL SÓLO AUXILIO DE LA REGLA Y EL COMPÁS ORDINARIO 
POR NICOLÁS DE UGARTE 
Antiguos y modernos matemáticos, y otros que no lo son, 
han perseguido con tesón, por los medios a Su alcance, la 
solución de los tres problemas siguientes: 
1.—Duplicación del cubo: dado el lado de un cubo 
hallar el de otro que tenga volumen doble. 
2.—Trisección del arco de círculo: dividir un arco O 
un ángulo en tres iguales. | 
3.—-Cuadratura del círculo: hallar exactamente su 
área, la longitud de su circunferencia o el valor de 
su relación al diámetro. 
El asunto es bien conocido desde muy remotos tiempos; 
no vamos, por consiguiente, a decir casi nada nuevo para los 
que dominan la:Ciencia. Nos dirigimos sólo a los aficiona- 
dos a estas curiosidades gráficas y analíticas para encauzar 
sus ideas y trabajos. 
Una solución exacta de estos y otros problemas sería 
ventajosa para la Ciencia; la hecha por el cálculo puede 
obtenerse con un error positivo c negativo tan pequeño 
como sea preciso. 
Está demostrado que esa solución exacta es imposible 
con sólo la regla y el compás. Hacen, por consiguiente, 
bien los Centros docentes e informantes al rechazar, sin 
examen, los escritos en que desde el comienzo, y quizá con 
orandes titulares, se asegura haberla encontrado. Hay, sin 
embargo, trabajos en que sólo se persiguen soluciones 
Rev. Acap. DE Ciencias.—XV.—Febrero, 1917. 32 
