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1. Procedimientos por tanteo. Son materiales y prác- 
ticos de ordinario. Al llevarlos a cabo sugieren construc- 
ciones de curvas, lugares geométricos que, si son fáciles de 
ejecutar evitan el tanteo. Entonces el procedimiento, se sale 
del grupo en realidad. Mas para no separar medios que 
conducen a idéntica solución, lo exponemos a continuación 
del que le da lugar. 
2. Empleo de curvas clásicas más principales, dis- 
tintas de las Secciones Cónicas. 
3. Uso exclusivo de éstas. 
4. Combinación de las mismas con otra de grado 
superior. 
5. Aunque la solución no es práctica en general, se in- 
dica alguna, por ingeniosa, que requiere el empleo de 
curvas de doble curvatura. 
Observaciones preliminares para el problema primero. 
Una media proporcional x entre dos segmentos a. b produ- 
ce la proporción continua: 
que da lugar a la ecuación: 
== AID 
Podría decirse que sirve para cuadrar un rectángulo o dupli- 
car un cuadrado, haciendo b= 24. 
Análogamente dos medias dan tres razones iguales: 
UE E REI AO 
AY O DAA ql 
Con las ecuaciones que de esas razones iguales resultan, 
eliminando y, por ejemplo, se llega a la cúbica 
x*=0a*%b ola y?=ab? 
si se elimina x, y a otras varias de grado inferior 
Y 00: x?= ay, etc., 
