e 
y =0; tendremos con ello la ecuación conocida x* = 0b?, 
la cual dice que la abscisa Ox = x resuelve el problema. 
Para estudiar algo más esa curva, es conveniente trasla- 
dar el origen al punto b sin cambiar de dirección los ejes. 
Basta sustituir para ello en la ecuación hallada, y por (y + b) 
se tiene : 
a AA 0 
o mejor para nuestro objeto, 
x3 E bxy E y*(x a) =0, [4] 
que resuelta con relación a y es: 
A 
De su estudio resulta que la forma de la curva parece ser la 
que indica la figura, 1.*. 
Dentro de ciertos límites, para cada valor de x hay dos 
de signos contrarios para y, pero no simétricos respecto al 
eje X. 
Para x=— a tiene y dos valores: uno, infinito, que debe 
ser una asimptota de la rama superior; otro, negativo 
Ad 
y O b ) 
a partir del que son ya, por la izquierda, las ordenadas to- 
das negativas. . 
El coeficiente diferencial de la [5] para x = 0 da dos valo- 
10) 
res: uno, cero; otro que es — do Es un punto doble en que 
para una de las ramas la tangente es horizontal; para la 
otra es precisamente la hipotenusa ba del triángulo-rectán- 
gulo construido sobre ambos segmentos. 
Hay dos valores de x que reducen a cero la cantidad sub- 
radical del valor y; entre esos dos valores se extienden las 
abscisas reales de la curva y hacen infinitos los valores res- 
pectivos del coeficiente diferencial. Son esos valores: uno 
