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las cónicas. Mencionaremos alguno que requiera la inter- 
sección de una recta o un círculo, con otra curva de grado 
más elevado, distinta de las principales clásicas, ya em- 
pleadas. 
La curva llamada folium simplex, a(x?-- y?)? =b?x*, en 
la que suponemos que a y b son los segmentos dados, sirve 
a nuestro objeto sin más que cortarla por el círculo: 
y b?. 
Se ve que ejecutando esa operación, las abscisas resultantes 
satisfacen a la ecuación x* = ab?, 
La dificultad está en construir la curva. De ordinario hay 
más facilidad para hacerlo obteniéndola en coordenadas po- 
lares. Aquí, llamando p al radio vector, 6 al ángulo que for- 
ma con el eje polar (que suponemos sea el que en las co- 
ordenadas rectangulares se ha tomado para eje de las x), 
tendremos: 
ap — Da COS MIES 
de donde 
b? 
= — cos? 6. 
p a 
Sabido es que las potencias sucesivas de un coseno % se 
hacen con relativa rapidez por proyecciones sucesivas del 
radio unidad sobre los lados que forman el ángulo 0. 
Otras ecuaciones de mayor grado aún, pero de aspecto 
parecido, se pueden también emplear con éxito para esta 
clase de soluciones. Por ejemplo: 
(a? E DJ —= DEE, 
que en coordenadas polares será 
p? =— ap? cost 6; 
se reduce a 
