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La mesolábica con su nombre indica ya el objeto; no es 
más que una hipérbola de tercer grado, que se construye 
como sigue (fig. 7.*): 
Sobre el eje OX se toma, a partir del origen O, la magni- 
tud Oa = a. Sobre ella se traza un círculo. Por O se tiran 
secantes, Oa, OB, OB,, OB. etc., que se detienen en la tan- 
gente aM. Esas secantes cortan a 
IS 
la circunferencia en los 
puntos a, A,, A, ..., por 
los que pasan perpen- 
diculares al diámetro 
Oa, tomando, a partir 
de ésta, sobre ellas mag- 
nitudes iguales a la se- 
cante misma, compren- 
dida entre O y la tan- 
gente aM, en que las 
hemos detenido. 
Así, pues, la ordena- 
da del punto a será 
Ac Dala desara 
trazada por A,, será 
a,C, =0B,, etc. El eje Oy, por éste trazado, resultará 
asímptota de la curva, cuya ecuación se deducirá del modo 
empleado para fijar un punto suyo cualquiera, por ejemplo, 
del C,, para el cual la abscisa y la ordenada son: 
=D =0 cos => O, = 0/5) = 
de las cuales sale 
xy? = 07. 
A 
cos 6? 
Para hacer uso de esta curva supongamos que Oa =a4 
es uno de los segmentos. Si el otro es b, tómese sobre la 
a? 
tangente una magnitud A M = b 
. Unido M con O ten- 
