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La relación [2] con esto se convertirá en Om? =b >< 0n',, 
o lo que es igual: 
UE OO 
Om DE 
pero la [1] también da 
a Oia 
iia Oia 
luego entre ambas 
a ORAR 
(AS O IO 
Resulta de lo dicho que para cada punto de la intersec- 
ción del toro y el cilindro, su distancia al origen O y la 
proyección de esta distancia sobre el plano horizontal, son 
medias proporcionales entre los valores a, b, denominador y 
numerador del cos 4 => o del coseno del ángulo que esa 
misma distancia forma con el eje OX. 
De esta notable propiedad resulta la manera de resolver el 
problema ideada por Arquitas. La relación de los dos seg- 
b : 
mentos mE b<a se puede considerar como un cos 6, 
i 
Suponiendo un cono de revolución cuyo eje sea OX y 
el ángulo del eje con la generatriz sea 0, cortará en algún 
punto a la intersección del cilindro y del toro. La distancia 
de ese punto al origen y su proyección sobre el plano 
horizontal son las medias que se buscan. 
Arquitas tuvo un discípulo llamado Eudoxio al que, según 
parece, ocurrió la idea de proyectar la intersección del cono 
y del toro sobre el plano horizontal. 
Llamó a esa curva kampila (kampilos en griego es cur- 
vus). La ecuación que la representa la podemos dar analí- 
ticamente,. 
