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Esta parábola se puede suponer sección por un plano 
diametral principal de un espejo parabólico que tuviera 
un punto luminoso en el foco F. Un rayo suyo FC, si- 
guiendo las leyes 
Fin” E conocidas, hirien- 
. do en C al espejo 
se reflejará según 
CD paralelamente 
al eje FX; la nor- 
mal CB en ese 
punto encuentra en 
B ala FB perpen- 
dicular al rayo Fc. 
Terminado el rec- 
tángulo, de que es 
mitad el triángulo 
CFB, hallaremos 
el punto A. 
El lugar de los 
puntos A, fácil de. 
hallar por los procedimientos conocidos, es la curva del 
ruso citado, cuya expresión en coordenadas rectangulares 
dió él mismo, y es 
271py?= (x — 4p) (2x | p). 
Veamos sólo cómo M. Catalán pudo demostrar que se 
podía aprovechar para curva trisectriz. 
El rectángulo FBAC varía, naturalmente, de magnitud y 
posición con el rayo FC de partida. Su diagonal FA (que 
sería el radio vector de la curva, si se redujera a coordena- 
das polares con el polo en FF), estará unas veces por encima 
y otras por debajo del eje FX, pero existen entre los ángu- 
los que se forman en todos los casos relaciones especiales, 
en que se fijó M. Catalán. 
Llamemos « el ángulo que el vector luminoso de partida 
