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PROBLEMA TERCERO 
Cuadratura del círculo.— Decíamos al comienzo de 
estos artículos que este problema era de índole distinta de 
los otros dos. Por lo mismo no creemos necesario, ni pone- 
mos empeño en reunir sus soluciones en cinco grupos aná- 
logos a los mencionados en aquéllos, aunque pudiéramos 
dar también aquí procedimientos por tanteo, por curvas 
clásicas y otras, y aun indicar alguna solución ideada con 
curvas de doble curvatura; pero no podríamos presentar 
solución alguna exacta, cifrada en ecuaciones algébricas, 
ya que, por su naturaleza, sólo puede surgir 7 de ecuacio- 
nes trascendentes. 
Con términos algébricos sólo las series indefinidas son 
capaces de dar un valor aproximado. Tampoco faltan sen- 
cillas construcciones para rectificar, aproximadamente, ar- 
cos de círculo y para dar, teóricamente al menos, el valor 
de zm con una diferencia despreciable en los dibujos ordi- 
narios. 
Recorreremos algo de todo esto, pero será imposible en- 
trar en detalles, que reclamarían un espacio inmenso, sin 
que esto obste para detenernos en alguno en que parezca 
conveniente hacerlo. 
Preciso ha sido llegar hasta nuestros tiempos para que 
resulte demostrado que ese misterioso z es un número tras- 
cendente, es decir, que no puede ser raíz de ninguna ecua- 
ción algébrica de coeficientes racionales. 
El desconocimiento-de esta verdad ha hecho que muchos 
persigan con tesón esa quimera, aunque, como dijimos al 
principio, no fueron baldíos todos sus trabajos, porque algu: 
nos, por diferentes conceptos, enriquecieron la Ciencia. 
Pero demostrada la imposibilidad (y algo diremos de esto 
luego) de hallar una fórmula algébrica finita, que dé exac 
