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ven para dar teóricamente z, pero todos necesitan otros 
medios distintos de la regla y el compás. 
La espiral de Arquímedes, como dijimos (fig. 14), por ser 
engendrada por un punto O que se mueve sobre una recta 
OX con movimiento uniforme, a la vez que la recta gira 
alrededor de O con movimiento uniforme también, nos po- 
drá dar alguna magnitud de que pueda exactamente dedu- 
cirse 7. El radio vector de la espiral será proporcional a los 
ángulos polares por su modo de ser engendrada, y podemos 
escribir: 
 ¿=K0, luego, ==. 
Podrá, pues, idearse un instrumento para construírla 
con relativa facilidad, y conocida la constante K' de cons- 
ce y T A e 
trucción, la medida de p para y) etc., nos dará teórica- 
mente el valor 7. Para 0 = 7 por ejemplo, 
AOS 
A 
Pero repetimos como antes, que para este y otros apara- 
tos trascendentes que pueden emplearse, ya la solución no 
resultará hecha sólo con la regla y el compás. 
Parece ser que el famoso geómetra de Siracusa fué el 
primero que ideó un procedimiento sistemático de valor 
científico real para acercarse de un modo indefinido al ver- 
dadero valor x, y modo de conocer el máximo error come- 
tido al tomar, por el verdadero, un valor hallado. 
Redujo el problema de cuadratura al de rectificación, de- 
mostrando que el área del círculo es igual a la de un trián- 
gulo rectángulo de base igual al desarrollo de la circunfe- 
rencia y altura la mitad del radio. 
Dirigió sus esfuerzos, por consiguiente, a determinar 
aquel desarrollo lo más aproximadamente posible en fun- 
ción del radio. 
