= 1 
Partió de una fórmula general que le daba el valor del 
lado de un polígono regular de 21 lados en función del de 
otro, regular también, pero de número n de lados. La fig. 23 
indica los triángulos que 
E le sirvieron a Arquimedes 
para enlazar la cuerda AC 
de un arco con la AB del 
arco mitad: 
Los triángulos rectángu- 
los ABD y ACD; los dos 
ABa y DAB semejantes, 
teniendo también en cuenta que la DB, como bisectriz del 
ángulo CDA divide al lado Ac en partes proporcionales a 
los lados adyacentes, le dieron como resultado, llamando 
a la cuerda AC= /, y ala AB= lo, y R al radio, 
R_ VROQR+DC) 
D 
lon la ñ 
siendo DC=VY4R*—P,; 
si se tomase el radio por unidad sería: 
El V2EEDE 
l97 ln 
/ dde ME 
o bien, M2 DO' DE=WV4= 12. 
Con ella llegó a un polígono de 96 lados, dando para 
valor aproximado de 
223 
por defecto; el que se toma de ordinario como suyo, es: 
22 
UR 3,142 
por exceso, entre los cuales está el verdadero. 
(Concluirá.) 
