120 I. HIST. TEIL. I. FRÖHLICH. § 10. 



nach dem Innenraum von f gezogene Normale , Q f (t) der Wert 

 des Lichtvektors in df, q 2 der Wert des erregten Vektors in 2 , 

 dann gilt strenge*: 



e*=^J {wlvjfi*- -?)] cos M -T t 'k ?f {*-$)} df - 



Demnach kann p 2 bestimmt werden, wenn q^ und -^ für alle Ele- 

 mente der Fläche f bekannt sind. Die in 2 entstehende Er- 

 regung q 2 kann daher strenge so aufgefaßt werden, als ob die- 

 selbe in der Weise zustande käme, daß jedes Element der Fläche f 

 ein sekundäres Erregungszentrum wäre, welches nach dem unter 

 dem Integralzeichen in der { } -Klammer ausgedrückten Gesetze 

 mit der Geschwindigkeit v die Erregung nach ö 2 sendet.** 



Dies Gesetz ist im allgemeinen nicht einfach und für kom- 

 plizierte Lichtquellen kaum zu bestimmen, weil dann Q f und ^—Qf 



nicht bekannt sind; doch im unbegrenzten Räume, für einen 

 leuchtenden Punkt O t , dessen Entfernung r t von allen Punkten 

 von f sehr groß ist im Verhältnis zur Wellenlänge A, kann irgend- 



* Gr. Kirchhoff, Sitzungsberichte der Berliner Akademie, Math.-Phys. 

 Klasse vorn 22. Juni 1882, p. 663 u. 664 oder auch Vorlesungen über mathe- 

 matische Optik, herausgegeben von K. Hensel, Leipzig 1891, p. 27 oder auch 

 P. Drude, Lehrbuch der Optik, Leipzig 1900, p. 167 u. a. a. 0. 



Eine Darstellung der strengen Formulierung des HuYGHENsschen Prinzips 

 von F. Pockels findet sich in Winkelmanns Handbuch der Physik, 2. Aufl., 

 Bd. VI, Optik, p. 1039 — 1047, Leipzig 19U6. Derselbe gibt auch eine treffende 

 Bemerkung über den Grund, weshalb Kirchhoffs Formel in solchen Fällen 

 nicht angewendet werden kann, wenn in dem lichterregten Raum ein Teil- 

 chen abweichender Beschaffenheit vorhanden ist, 1. c. Fußnote 5, p. 1114. 



** In bezug auf die Geltung dieses Satzes sehe man auch die interessante 

 Arbeit von A. E. H. Love, Wave motions with discontinuities at wave-fronts, 

 Math. Soc, Lond. Jan. 8 1903; Proceedings of the London Mathematical 

 Society (2) I, p. 37 — 62, 1903. Es wird hier unter anderem gezeigt, daß 

 man in der abstrakten Wellentheorie drei Typen von Wellen mit Begren- 

 zungen unterscheiden kann, nämlich a) wenn p „ und - — (o ~] stetig, b) wenn 



/ o n ^ f' 



o 



g stetig und ^— -((?-) unstetig ist, c) wenn beide unstetig sind; ferner weist 



Love nach, daß obiges PoissoN-KiRCHHOFFSche Theorem nur im Falle a) als 

 strenge bewiesen zu betrachten ist. 



