152 IL THEOR. TEIL. 



I. FRÖHLICH. 



r sin y cos a, 



§ 16. 



x = r sin y ■ sin a, y = r sm y cos a, z = r cos y, (1) 



x = h cos ^ sin f , ?/ = A sin (i, -\- r = Ji cos it cos s, (2) 



$_E = 2 r cos s, li = $1? • cos p = 2 r cos £ cos ft, (3) 



also: 



x = 2 r sin £ cos £ cos 2 ^ ; 

 y = 2 r cos £ sin ^ cos /x-, 



2 + r = 2r cos 2 £ cos 2 l a. 



(4) 



Fig. 6. 



Das Gleichsetzen der Ausdrücke für dieselben Koordinaten 

 ergibt : 



sin y sin a = 2 cos £ • sin £ cos 2 p, 

 sin y cos a = 2 cos £ sin p cos fi, 



1 + COS 7 = 2 COS £ COS £ COS 2 (l. ■ 



Daraus folgen die später notwendigen Ausdrücke: 



(5) 



sm y 

 ig S = — r 



sin 2 ju = 



-|- cos 7 

 siny cosa 

 COSf ' 



1 .. sm* 5 a sm- 3 y 



cos 2 s (1 -f- cos y) 2 ' 



1 -f cos y 1 



COS 2 a = — — 5—^ — 1- 



(6) 



